統計学への確率論,その先へゼロからの測度論的理解と漸近理論への架け橋

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「統計学への確率論,その先へゼロからの測度論的理解と漸近理論への架け橋」清水泰隆定価: ￥ 3850一度も読んでいない綺麗な状態です。不明なことがありましたらよろしくお願いします。本書は,筆者が昔から思い続けてきた「このような確率論の教科書がほしい」という構想を実現したものです.自身は数学の理解が遅い方なので,その自分が理解してきたイメージをすなおに言葉にすれば一般のお役に立てるのではないかと思ったのです.昔書物だけではわからずに苦労したこと,統計学の道具が確率論の和書になかなか見つからないこと,初学者の盲点,そのようなことが解決できる本を目指しました.■目次第1章確率モデルを作るまで1.1 事象や観測を表現するための数学的記述1.2 確率変数と確率1.3 不確実性の表現:確率分布と分布関数第2章分布や分布関数による積分2.1 期待値の定義2.2 スティルチェス積分について2.3 分布を特徴付ける量や関数2.4 確率・積率に関する不等式第3章確率変数の独立性と相関3.1 確率変数の独立性3.2 確率変数の相関と条件付期待値3.3 多変量の分布と具体例第4章様々な収束概念と優収束定理4.1 確率変数列の概収束4.2 様々な確率的収束の概念とその強弱4.3 確率変数列の同時収束第5章大数の法則と中心極限定理5.1 大数の法則5.2 中心極限定理第6章再訪・条件付期待値6.1 確率変数の“情報”という概念6.2 情報による条件付期待値6.3 条件付期待値に関する収束定理・不等式第7章統計的漸近理論に向けて7.1 漸近オーダーの表記法7.2 概収束に関する種々の結果7.3 モーメントの収束について7.4 分布収束の条件を1セットに(Portmanteau?) 7.5 変換された確率変数列の分布収束:デルタ法付録A 落穂ひろいA.1 関数や測度の絶対連続性A.2 無限直積空間とIID確率変数の無限列A.3 従属に見えて実は独立な標本平均と標本分散A.4 正則条件付分布#清水泰隆 #清水_泰隆 #本 #自然／数学

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